四平方の定理
S^2=S_1^2+S_2^2+S_3^2 Sは直角三角形ではない一番大きな面の面積。 直角を挟む各辺の長さをa,b,cとすると、面積Sの面から3つの直角を構成する点までの最短距離hを求めると、三角錐の体積V=abc/6=Sh/3の関係からh=abc/2S 例えばx+y+z=1で表される平面とxy,yz,zx平面で囲まれた三角錐について原点から面Sまでの距離hはこの式から1/√3となるし、h=|ax+by+cz-1|/√（a^2+b^2+c^2）の公式からも1/√3となることがわかる。