待ち行列理論における窓口の数（サービスチャネル数）
了解しました！ ここでは 待ち行列理論における窓口の数（サービスチャネル数） をテーマに、択一式問題を10問作成し、それぞれに 解答と解説 を付けます。 --- 待ち行列理論：窓口の数に関する択一式問題（10問） --- 問題1 M/M/1 モデルと M/M/c モデルの違いとして正しいのはどれか。 A. M/M/1 は窓口1つ、M/M/c は窓口 c 個を持つ B. M/M/1 は待ち行列がない、M/M/c は待ち行列がある C. M/M/1 は有限系、M/M/c は無限系 D. M/M/1 は到着率が一定でない 解答: A 解説: M/M/1 はサーバ1台、M/M/c は c 台の並列サーバを想定する待ち行列モデルである。 --- 問題2 窓口数を増やすと平均待ち時間にどのような影響があるか。 A. 短くなる B. 長くなる C. 不変である D. ランダムに変動する 解答: A 解説: 窓口が増えることで同時処理できる数が増えるため、平均待ち時間は短縮される。 --- 問題3 M/M/c モデルで窓口数 c が増加すると、利用率 ρ の値はどうなるか。 A. 小さくなる B. 大きくなる C. 変わらない D. 不定である 解答: A 解説: 利用率 ρ = λ / (cμ)。c が増えると分母が大きくなるため、利用率は小さくなる。 --- 問題4 窓口を増やすときの欠点として正しいものはどれか。 A. サービス率が低下する B. コストが増加する C. 利用率が必ず上昇する D. 待ち時間が増加する 解答: B 解説: 窓口を増やすことで性能は向上するが、運用コストや設備投資が増加する。 --- 問題5 窓口が1つしかないシステムの欠点はどれか。 A. サービス率が無限大になる B. ボトルネックが発生しやすい C. 利用率が常にゼロになる D. 待ち時間が必ずゼロになる 解答: B 解説: サーバが1台のみだと到着率 λ に対して処理能力 μ が不足すると、容易にボトルネックが発生する。 --- 問題6 窓口数を増加させる設計判断を行う場合、最も重視すべき観点はどれか。 A. サーバの消費電力 B. ユーザの待ち時間や応答性能 C. プログラムの言語仕様 D. ネットワークのIPアドレス体系 解答: B 解説: 窓口数増加は性能改善を目的とするた...